如何提高數學能力（1）提高空間思維能力

2017年精英公校考試已經結束，第一批錄取通知已經發放。今年我校成績優秀，有很多同學收到了第一輪的錄取通知，還有一部分同學收到了校長自主名額通知。這些優秀的結果都與同學們的優異成績分不開。

在精英公校備考最後階段的衝刺中，我們和同學們一起從多套模擬題中找到弱點，逐個擊破。前面幾期我們重點講了如何提高大家的閱讀理解能力，這次我們來說一說如何提高數學能力。在獎學金考試的Edutest考試類型和精英公校考試中，數學分為兩門科目：數學(Mathematics)和數理推理(Numerical Reasoning)。

數理邏輯推理(Numerical Reasoning)題目涉及廣泛，對學生的空間思維能力和邏輯思維能力的要求很高。而在平時的學校學習中，大家又很難得到全面、有針對性的知識。所以，對於數理邏輯推理的培訓就尤為重要了。其中，空間思維能力是考點之一，又是很多學生欠缺的能力。

空間思維能力(spatial thinking)涉及到物體的位置、形狀、與其他物體的關係，還有移動的路徑等。這樣的思維能力與我們平時的生活息息相關。比如我們思考如何在房間里擺放傢具或者用地圖來指導開車等。我們還運用空間思維能力來解決非空間類問題，例如當我們說一個物體靠近目的地等。我們來舉一個題目為例：

Three-dimensional spatial visualization:

Each problem in this test has a drawing of a flat piece of metal at the left. At the right are shown five objects, only one of which might be made by folding the flat piece of metal along the dotted lines. Please pick out the one of these five objects which shows just how the piece of flat metal will look when it is folded at the dotted lines. When it is folded, no piece of metal overlaps any other piece or is enclosed inside the object.

正確答案是：A。這樣的題目在我們的數理邏輯考試中時常出現。這個題目也是心理學界用來測試人們有沒有空間思維能力的代表性題目之一。這個題目考察的是如何將二維圖形經過大腦思維轉換為三維立體圖形的能力。那麼，如何通過練習提高自己的空間思維能力呢？

1.在生活中運用空間思維能力。

在例題當中，學生們需要用到記住圖形、在腦中模擬摺疊路徑等能力。空間思維能力並不是一門科目，而是散落在閱讀、數學以及很多科目中。建議大家平時可以用東、南、西、北的方位詞來定位，而不是左、右，以增加方向感和空間知覺能力。必要的話，也可以用「平行」或者「垂直」這樣表示方向關係的詞語來達到目的。

2.提高數學基本概念的理解和掌握。

空間思維能力與數學的很多概念息息相關。幾何數學的基本訓練中，對於二維圖形和三維圖形的結構認知，以及相關公式，都對空間思維的提高起到了很好的輔助作用。掌握數學知識、練習相關概念的不同題目，對理解題目的基本知識點有很大的幫助。

3.訓練邏輯的清晰和準確。

空間思維是數理邏輯思維題目的一種，那麼也要考察到學生的邏輯性。在講解題目的過程中，我們發現很多學生看到這樣的題目會出現邏輯混亂。有一些學生的第一反應就是去猜，結果必然不如意。還有一些學生在一開始可以做到理解題目，第一步推理也往往可以做對，但是第二第三步就發生了邏輯混亂。比如，例題中，大多數同學可以做到左邊的一半摺疊起來，變成一個左高右低的頂上敞開式的圖形。接著將右邊的一般摺疊覆蓋到左邊圖形上時，很多同學就會不知所措了。再加上右邊選項中圖形並不是按照摺疊後的位置擺放的，還需要將腦中圖形旋轉之後才可以對上選項。這樣分析下來，這個題目的解題步驟是非常繁複的。

如何做到邏輯清晰不忘本質，這就需要在平時的訓練中有相關大量的題目練習。見得多了，必然不陌生，也可以在思想上有些許準備，不至於措手不及。其次，要在解題中善於發現其中的邏輯關係，比如例題中的左高右低的對比關係就是最終解題的關鍵。建議在平時數學題解題過程中，將解題步驟一步一步寫清晰。步驟清晰也就是邏輯清晰，只要是解題按照題目邏輯穩紮穩打下來，必定可以解出答案。最後，記憶力的訓練。例題中不僅要求學生解出題目，還要根據不同選項的位置旋轉同學們得出的圖形，這也是一個難點。平時不管是對英文的或是對數學的記憶練習，在此時都會起作用。

根據我們的考試經驗，近幾年的數學考試難度日趨加大。為了幫助同學們在精英公校入學考試中勝券在握，我們準備了大量的實戰模擬題目，等待同學們來參加練習。另外，對於2018年精英公校考試備考班也已經開始招生，歡迎大家踴躍報名。

供稿：JAC Chadstone 教育學院供稿

圖片：網路

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