VCE全系列介紹——VCE數學科目詳介（一）：Further Mathematics

2019年，第一教育希望通過開設本 「VCE全系列介紹」 ，讓更多有需要的華人朋友，無論是考生們還是家長朋友們，都能夠對VCE考試有更確切的了解。這是第一教育VCE全系列介紹的第七篇文章。在上周的文章中，我們大致介紹了VCE中的數學科目們。VCE三門數學各有特色，無一不值得展開細細來說。因此，本周就讓我們先走近了解三門科目中學習人數最多的 「低數」 (Further Mathematics) 。

低數的英文Further Mathematics常常被考生簡稱為Further Maths或者Further。Further作為一個單獨形容詞，意為「遙遠的」，在某些語境中，也派生出了「高級的」的意思。細究起來，Further Mathematics的中文譯名本該是「高等數學」。例如中國大學內開設的高等數學課，其英文名就是Further Mathematics。然而到了VCE的系統和語境之中，Further卻成了 「低數」 ，真是耐人尋味。不過這個命名，實際上卻有一番道理。就如同我們上篇文章所述，低數的內容，其實也是之前基礎數學內容的延申與拓展。在2016年正式實行數學的課改之後，低數中的矩陣部分則成為了這線性代數這個高數重要分支在高中階段的唯一知識點。其實若不在難度上把它同VCE的其他兩門數學相比，低數所學的課題內容的確有著非常合理的安排，對於很多志不在數學的考生，的確可謂是最後了解數學世界基本的 「高等數學」 。

低數的學習在一二單元 (Unit 1 & 2，指代課標的11年級學習內容) 和三四單元 (Unit 3 & 4，指代課標的12年級學習內容) 有很大的不同。低數的第一二單元尚且不叫低數而是叫基礎數學 (Foundation Mathematics) ，其內容也真可謂是十分基礎。基礎數學的四個單元分別學習了圖形、數字、數據統計和測量，知識技能的標準，其實甚至可以說和澳洲小學數學所學相差無幾。但如此簡單的課標設計，實際上也是出於無奈。畢竟VCE的科目設定要求在難度上循序漸進，而且數學這樣分有三等的科目會在這方面做的更細，因此只能在預備階段下功夫了。但畢竟第一二單元的學習成績是不計入總成績的，所以不少學校都會允許學生直接從三四單元開始學習低數的課程（也就是正式進入使用低數名頭而不是基礎數學的課程）。正因如此，很多考生也能夠在11年級時就直接開始學習低數，並在當年就正式參加科目考試取得成績，如此就能為12年級的學習減輕很多壓力了。

低數的主要學習內容分為兩個必修模塊和四個選修模塊。兩個必修模塊分別是數據統計與金融數學。其中，數據統計是唯一一個三門數學中都有的知識點，但在低數中學習和考察的部分也是最基礎的。數據統計在低數的學習中非常依賴計算器的操作，尤其是表格數據的統計和分析以及統計圖（包括餅狀圖，條狀圖，折線圖等）的繪製將會完全依賴計算器。同時，低數的金融數學模塊也會大量用到計算器。低數金融數學主要就是圍繞著存款、貸款、利息、利率的計算，而利息會有複利，貸款還款也分周還、雙周還、月還等不同的方式。做一道金融數學的大題，需要處理的數字往往錯綜複雜。若要不出錯，就一定要熟練掌握計算器中金融計算的功能。而四個選修模塊，又分別為矩陣、圖論、幾何測量與圖形關係。每個學校會從四個模塊選擇兩個進行教學與測試，但在實際考試中，考生可以自由選擇兩個模塊作答，縱使不是學校里學的那兩個也沒關係。但若考生在兩個以上的模塊作答，則只有前兩個模塊的答案將被評分。在2018年的大考二卷考試里，選擇作答矩陣的考生一共佔總考生數量的88%，選擇作答圖論、幾何測量與圖形關係的則分別為50%、29%和33%（總共為200%，因為每位考生能夠作答兩個部分）。在2017年和2016的大考二卷考試里，這個比例分別是89%、51%、29%和32%以及87%、51%、31%和30%（由於不保留小數點，加總後可能不一定正好為200%）。由此可見，自2016年數學課改後，每年考生對四個模塊的選擇基本穩定，而矩陣和圖論一直是最受歡迎的兩個選修模塊。

低數最後的成績中，校內考試一共佔了34%，而年末的兩個大考分別佔了33%。其中，針對兩個必修模塊的校內考試將會佔到總分的20%，而兩個選修模塊則占剩餘的14%。與VCE的其他兩門數學不同，低數兩個年末大考的最主要區別並不是能否帶入計算器和參考資料，而是題型。大考一卷全部是選擇題，其中兩個必修模塊共24道，每個選修模塊各8道。考生需要在90分的時間（外加15分鐘閱卷時間）內完成這40道題。大考二卷則全部是綜合題，其中兩個必修模塊共6道，每個選修模塊各4道，考試時長與一卷完全相同。

低數的考題雖然總體簡單，但題量較大，由於可以使用計算器的緣故，題目的數字也較為「不友好」。因此，在低數的考試中，熟練使用計算器是第一位的。同時，由於題量大時間緊，整理出一本清晰簡潔、方便查閱的筆記也是十分重要的。除此之外，在低數的大考中也一定要注意時間的分配，不宜在單一題目上拖沓太久。只要能做到有條不紊，沉著應戰，備考低數的壓力會比備考其他兩門數學低很多。

由於內容簡單，大部分華人考生參考低數的裸分成績一般都較高。但低數總體而言是一門減分科目，在此附上低數的加減分情況（裸分—調整分）：20-18；25-22；30-27；35-32；40-38；45-44；50-50。