VCE全系列介绍——VCE的科目(六):数学科目综述

2019年,第一教育希望通过开设本 “VCE全系列介绍” ,让更多有需要的华人朋友,无论是考生们还是家长朋友们,都能够对VCE考试有更确切的了解。这是第一教育VCE全系列介绍的第六篇文章。在上周的文章中,我们详细了解了VCE科目关于加分减分的细则,并附录了部分热门的加分科目。其中,高等数学(Specialist Mathematics)以40分加到51分的极高加分比赫然在列。VCE的数学科目一向也是众多华人考生的热门选择。本周,就让我们一起大体了解一下VCE的数学科目。

咱们华人有一句老话,“学好数理化,走遍天下都不怕”。而“数理化”中,“数”又是当头。往小处说,一个人如果不识字还能生活,如果不识数,就很难生活下去了。从大处说,一个国家的发展,可以用它消耗的数学来衡量。数学作为理工科的基础,在世界各国的教育体系都受到普遍的重视,因此才有了开头的那句话。由于两岸三地升学导向型的教育体制, 在小学和初中阶段,学生在数学方面的学业基础与技能水平也往往要高于澳洲的水平。除了九九乘法表以外,每个中国的小学毕业生都会被要求熟练背诵二倍到十倍圆周率的二位小数近似值,到了初中阶段则是众多的乘方和平方根值,这些都是澳洲本地学生只能靠计算器来得出的值。由此,中国学生在计算尤其是口算能力上的领先可见一斑。

然而,数分大小,学无高低。细细究来,在小学和中学阶段,中国学生的领先还是主要归功于中国在数学方面教学计划和课程安排的领先。在这个阶段,中澳的数学教学安排都是以数学的根基,即初等代数和初等几何为主,然而到了高中阶段,两国的数学教学方向就出现了分野。从初等数学即基础的代数和几何,到主要内容为微积分和线性代数的高等数学中间,存在着范围很广的数学分支,包括算法、排列组合、概率统计、向量等。在提早完成了初等数学的教学之后,中国将所有高等数学的教学完全放在了大学,将这些数学分支完全安排在了高中的必修教学之中。但澳洲则进行了截然不同的安排, VCE数学分三门的缘由也在此展开。

首先,VCE的数学对这些数学分支进行了一定的筛选,摒除了部分理论性过重的课题。同时,也将算法等关联性较弱的课题分流,如VCE单开一科算法(Algorithmics)。但另一方面,高等数学的微积分则被引进了VCE数学教学的体系之内,并和余下的数个分支课题交结,体现了极强的应用性。而与微积分结合度不高的部分以及线性代数的基础部分,则单独开设一科。最后,依此共分出三门科目,华人惯称低数(Further Mathematics)、中数(Mathematical Methods)和高数(Specialist Mathematics)。此高中低之通俗称谓出自何处已不可考,但简洁形象的命名却给我们的介绍提供了一条明晰的路径。

顾名思义,低数的教学内容就是各个较为简单的课题分支,完全不涉及任何微积分的知识。其内容也最为庞杂,共分为两个必修模块和四个选修模块。其中,必修模块为金融数学和统计,而选修模块分别为初等线性代数、图论、几何测量以及图形关系。低数所有内容都较为简单,不需要很强的数学思维但又能藉此一窥数学之门径,因而广受考生欢迎。每年数万人之多的报考人数在众多非必修科目中堪称首屈一指。此外,低数难度上的另一个“低”则更体现在低数的所有大考都是开卷考试,所有参考资料都可带入考场。这在所有VCE科目中,更算是另一个“独一无二”了。

与低数内容的花样繁多相比,中数的知识内容则要统一很多。由于将众多其他分支安排在了低数内,中数的教学目标主要是为微积分的登堂入室打下知识基础。因此,除了微积分本身,中数的其他学习内容就只有函数和概率统计,然而这两个课题也在知识内容上被很快的衔接入微积分的体系当中。所以基本可以说,中数就是一个微积分为王的科目,而又因为只有这一个主要内容,考试题目往往出得比较深。因此,中数对数学思维和逻辑思考的要求,可以说是三门数学中最高的。

而高数的难点则在于其课程内容本身的繁复。除了比中数更艰深的微积分内容外,高数教学还安排了复数、向量、解析几何、动力学,更复杂的概率统计和更复杂的三角函数等本身就不是很容易学懂弄通的内容,更将它们与微积分结合为向量微积分与空间解析几何等更深入的内容。然而,由于分支各向,高数的学习和大考往往是“雨露均沾”——虽然面广,但各个点上钻进去的没有那么深,属于“难者不会,会者不难”。不过高数本就晦涩的内容基本早已弄得考生叫苦不迭,在考生心中的难度排行榜上可以说是稳坐头把交椅。

VCE三门数学各有特色,无一不值得展开细细来说。奈何篇幅有限,只得抛砖引玉,略绍一二,若预知各门数学之详情,还请待余下几周一一介绍。

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