VCE全系列介绍——VCE数学科目详介(一):Further Mathematics

由于内容简单,大部分华人考生参考低数的裸分成绩一般都较高。

2019年,第一教育希望通过开设本 “VCE全系列介绍” ,让更多有需要的华人朋友,无论是考生们还是家长朋友们,都能够对VCE考试有更确切的了解。这是第一教育VCE全系列介绍的第七篇文章。在上周的文章中,我们大致介绍了VCE中的数学科目们。VCE三门数学各有特色,无一不值得展开细细来说。因此,本周就让我们先走近了解三门科目中学习人数最多的 “低数” (Further Mathematics) 。

低数的英文Further Mathematics常常被考生简称为Further Maths或者Further。Further作为一个单独形容词,意为“遥远的”,在某些语境中,也派生出了“高级的”的意思。细究起来,Further Mathematics的中文译名本该是“高等数学”。例如中国大学内开设的高等数学课,其英文名就是Further Mathematics。然而到了VCE的系统和语境之中,Further却成了 “低数” ,真是耐人寻味。不过这个命名,实际上却有一番道理。就如同我们上篇文章所述,低数的内容,其实也是之前基础数学内容的延申与拓展。在2016年正式实行数学的课改之后,低数中的矩阵部分则成为了这线性代数这个高数重要分支在高中阶段的唯一知识点。其实若不在难度上把它同VCE的其他两门数学相比,低数所学的课题内容的确有着非常合理的安排,对于很多志不在数学的考生,的确可谓是最后了解数学世界基本的 “高等数学” 。

低数的学习在一二单元 (Unit 1 & 2,指代课标的11年级学习内容) 和三四单元 (Unit 3 & 4,指代课标的12年级学习内容) 有很大的不同。低数的第一二单元尚且不叫低数而是叫基础数学 (Foundation Mathematics) ,其内容也真可谓是十分基础。基础数学的四个单元分别学习了图形、数字、数据统计和测量,知识技能的标准,其实甚至可以说和澳洲小学数学所学相差无几。但如此简单的课标设计,实际上也是出于无奈。毕竟VCE的科目设定要求在难度上循序渐进,而且数学这样分有三等的科目会在这方面做的更细,因此只能在预备阶段下功夫了。但毕竟第一二单元的学习成绩是不计入总成绩的,所以不少学校都会允许学生直接从三四单元开始学习低数的课程(也就是正式进入使用低数名头而不是基础数学的课程)。正因如此,很多考生也能够在11年级时就直接开始学习低数,并在当年就正式参加科目考试取得成绩,如此就能为12年级的学习减轻很多压力了。

低数的主要学习内容分为两个必修模块和四个选修模块。两个必修模块分别是数据统计与金融数学。其中,数据统计是唯一一个三门数学中都有的知识点,但在低数中学习和考察的部分也是最基础的。数据统计在低数的学习中非常依赖计算器的操作,尤其是表格数据的统计和分析以及统计图(包括饼状图,条状图,折线图等)的绘制将会完全依赖计算器。同时,低数的金融数学模块也会大量用到计算器。低数金融数学主要就是围绕着存款、贷款、利息、利率的计算,而利息会有复利,贷款还款也分周还、双周还、月还等不同的方式。做一道金融数学的大题,需要处理的数字往往错综复杂。若要不出错,就一定要熟练掌握计算器中金融计算的功能。而四个选修模块,又分别为矩阵、图论、几何测量与图形关系。每个学校会从四个模块选择两个进行教学与测试,但在实际考试中,考生可以自由选择两个模块作答,纵使不是学校里学的那两个也没关系。但若考生在两个以上的模块作答,则只有前两个模块的答案将被评分。在2018年的大考二卷考试里,选择作答矩阵的考生一共占总考生数量的88%,选择作答图论、几何测量与图形关系的则分别为50%、29%和33%(总共为200%,因为每位考生能够作答两个部分)。在2017年和2016的大考二卷考试里,这个比例分别是89%、51%、29%和32%以及87%、51%、31%和30%(由于不保留小数点,加总后可能不一定正好为200%)。由此可见,自2016年数学课改后,每年考生对四个模块的选择基本稳定,而矩阵和图论一直是最受欢迎的两个选修模块。

低数最后的成绩中,校内考试一共占了34%,而年末的两个大考分别占了33%。其中,针对两个必修模块的校内考试将会占到总分的20%,而两个选修模块则占剩余的14%。与VCE的其他两门数学不同,低数两个年末大考的最主要区别并不是能否带入计算器和参考资料,而是题型。大考一卷全部是选择题,其中两个必修模块共24道,每个选修模块各8道。考生需要在90分的时间(外加15分钟阅卷时间)内完成这40道题。大考二卷则全部是综合题,其中两个必修模块共6道,每个选修模块各4道,考试时长与一卷完全相同。

低数的考题虽然总体简单,但题量较大,由于可以使用计算器的缘故,题目的数字也较为“不友好”。因此,在低数的考试中,熟练使用计算器是第一位的。同时,由于题量大时间紧,整理出一本清晰简洁、方便查阅的笔记也是十分重要的。除此之外,在低数的大考中也一定要注意时间的分配,不宜在单一题目上拖沓太久。只要能做到有条不紊,沉着应战,备考低数的压力会比备考其他两门数学低很多。

由于内容简单,大部分华人考生参考低数的裸分成绩一般都较高。但低数总体而言是一门减分科目,在此附上低数的加减分情况(裸分—调整分):20-18;25-22;30-27;35-32;40-38;45-44;50-50。

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