在家自學數學 如何跟上學校進度？

在家裡自學的同學在學習數學的時候，要如何緊跟學校進度呢？特別是中數MM和高數SM，更是讓同學們頭疼。今天我們主要來總結一下同學們在家自學的時候可能會遇到的一些問題和相應的解決方案。

問題大致分為以下四大類：

1. 學生往往對知識的總體框架沒什麼概念，很多同學在學習的時候，是單純的想到某一個知識點，不會考慮它會和後面的知識點相結合。學完一章之後就單純的以為這一章結束了，學習後面的章節的時候，也沒辦法串聯在一起不能橫向聯繫。(比如微積分會和概率論計算有關，inverse function會和積分求面積類型題有關。)

2. 數學的知識點是一脈相承的，前面學習過的內容往往是後面的基礎。並不是前面的一章學好了就放下了，更多的還是希望學生可以把知識點融會貫通。學生自學的時候，可能忽視了對以往學過內容的自檢和未來要學的內容的提前預習，做不到前後聯繫。(學過就忘，尤其是綜合類的大題，想不起來應該用【學過的】方法計算。比如畫圖題，想不起來asymptote怎麼找了。)

3. 自控能力不足，時間安排不合理。學了5分鐘就想玩手機，總覺得今天完不成任務不要緊，可以明天補上，然而明天還是完不成。

4. 達不到應有的練習強度。有的部分掌握的很好，寫習題很容易，寫的就多；掌握的不好反而不願意做習題。練習的強度就很那保證了，這就是為什麼老師會留作業。或者是自己覺得自己會了，對自己的程度沒有一個正確的認知，於是就不寫題了，其實在做題的時候還有各種毛病。

解決方案：

做好學習計劃，控制自己高質量、按時完成；

隨時和學校老師通過郵件溝通，掌握學校進度。有條件的同學要盡量上網課；

有人幫助和指引會比自己學習的更輕鬆容易。

接下來我們總結一下11年級和12年級中數和高數的自學方案和知識點。

11年級中數MM1/2：

目前以學Linear Equation內容居多。對於具備中國初中數學基礎的同學來說，這些內容看似炒冷飯，然而知識點的合理有效運用未必每個同學都能掌握，甚至還會極度困惑。比如，直線解析式就有一般式、截距式、點斜式、斜截式等，什麼情況用哪個？圖像上已知直線上有3個點(−2, a) (3, 4) (b, 5)，你能聯想到啥？Perpendicular bisector又是什麼？這些知識點對後期中數甚至12年級高數都有舉足輕重的作用。大家務必要練一些有深度的題型，可以向我們索取。

11年級高數SM1/2：

SM1/2特點是雜亂無序，章節跳著教。若目前學校在講數列(Sequence & Series)、證明(Proof)、圓內幾何等，雖然內容比較繞，但好在12年級不考，因此並非重點。大家應把重心放在中數MM1/2上。

12年級中數MM3/4：

大部分學校目前在學Function章節有關內容。此內容11年級時已接觸過，12年級再加深。

自學同學尤其要注意：

1.課本此章的側重點和習題與實際高考題存在一定差距，建議同學們查看高考樣卷上的相關內容。

2.學好Function需前期Linear & Quadratic知識點掌握完備，特別是Domain, Range和圖像。

其實，MM3/4第一學期所學內容基本都為11年級時已學過，例如Function, Polynomial, Transformation，進而再加深拓展。即使整個Term 1無法到校上課，後期亦可通過集中補課來快速跟上進度。建議隔離中的同學們把重心放到其它更重要的科目，如EAL、高數。

12年級高數SM3/4：

相比中數，高數緊張許多。各校開學所學內容更是南轅北轍。據夏老師15年VCE輔導經驗總結，「新宇宙中心」Glen Waverley周邊學校以Complex Number居多，而老牌「宇宙中心」博士山則以Circular Function居多，夾雜少量Vector。且很多學校早已在暑假前的Headstart銜接課開始這些內容，此次開學不久很有可能就考試。

目前學Complex Number的同學，你們處境可能是最慘的。Complex Number需要中數Circular Function中牢固的特殊角與值的知識。若缺乏這個知識，學Complex Number會非常痛苦，甚至動搖高數整體的信心。其實錯不在高數，而在沒學Circular Function就先學Complex Number這低級操作。其實Complex Number完全不能代表高數，堅持一下，高數會給你高回報的喔。

學Vector、Circular Function的同學則幸運很多，題型難度不大。不過高數Circular Function依然需要中數的基礎。11年級的sin/cos作圖、解方程你們還記得嘛？

因高數知識點多、公式多、題型多的「三多」特點(特別是Term 1尾聲就要開始微積分)，若此時自學高數遇到問題，千萬不要拖延造成問題堆積，馬上尋求我們的幫助。即使不能見面，我們也能進行線上講解。